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陕西省商洛市2024~2023学年度高二年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学试卷答案
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10.若f(x)=$\root{3}{2x+4}$,则f(2)=( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
分析直接利用两角和一次的正弦函数化简,利用平方求解即可.
解答解:sin($\frac{π}{4}$-α)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$(cosx-sinx)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,
即cosx-sinx=$\frac{2}{3}$,
两边平方可得1-sin2x=$\frac{4}{9}$,
sin2α=$\frac{5}{9}$.
故选:B.
点评本题考查两角和与差的三角函数,二倍角公式的应用,考查计算能力.
陕西省商洛市2024~2023学年度高二年级第二学期教学质量抽样监测(标识□)数学
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