全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-Y数学

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全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-Y数学试卷答案

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6．已知f（x）=3^x，若实数x₁，x₂，…x₂₀₁₅满足x₁+x₂+…+x₂₀₁₅=3，则f（x₁）f（x₂）…f（x₂₀₁₅）的值=27．

分析由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

解答解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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