江淮十校2024届高三第一次联考（8月）历史试卷及参考答案数学

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江淮十校2024届高三第一次联考（8月）历史试卷及参考答案数学试卷答案

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10．求函数y=$\frac{tan（x-\frac{π}{4}）•\sqrt{sinx}}{lg（2cosx-1）}$的定义域．

分析由题意推出椭圆的关系，b=c，利用焦点到同侧长轴端点距离为$\sqrt{2}-1$，求出a，b，即可求出椭圆的方程．

解答解：因为椭圆的对称轴在坐标轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，
所以b=c，a=$\sqrt{2}$b，又焦点到同侧长轴端点距离为$\sqrt{2}-1$，
即a-c=$\sqrt{2}-1$，即a-b=$\sqrt{2}-1$，解得a=$\sqrt{2}$，b=c=1，
所以当焦点在x轴时，椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1；
当焦点在y轴时，椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}$=1．
故答案为：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1或\frac{y^2}{2}+{x^2}=1$．

点评本题考查椭圆的方程的求法，椭圆的基本性质，考查计算能力，属于中档题．

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