中原名校2021-2024学年高一下期期末联考数学试题答案

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4．求证：$\frac{1+sinα}{1-sinα}$=（$\frac{1}{cosα}$+tanα）²．

分析若方程mx²-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=（2m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，解得满足条件的m的范围．

解答解：若方程mx²-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，
则$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=（2m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-$\frac{1}{4}$，0）∪（0，+∞）

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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