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九师联盟2023届全国高三单元定向检测卷新教材-B数学试题

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试题答案

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13.设极坐标的极点是直角坐标系的原点,极轴是x轴的正半轴,取相同的单位长度,已知直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t为参数,且α≠kπ+$\frac{π}{2}$,k∈z),圆C的极坐标方程为p=2$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{4}$),且圆C与直线l不相交.
(I)求直线l的普通方程;
(Ⅱ)设曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=-\frac{2}{\sqrt{a}}}\end{array}\right.$ (a为参数),点P在曲线C1上.求点P到直线1距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

分析根据题意,应使对数函数的真数取到所有的正数,由此讨论真数的值域即可.

解答解;∵函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5]的值域为R,
∴当m2-3m+2=0时,m=1或m=2,验证m=1时不成立;
当m2-3m+2≠0时,
$\left\{\begin{array}{l}{m}^{2}-3m+2>0\\4(m-1)^{2}-20({m}^{2}-3m+2)≥0\end{array}\right.$,
解得2≤m<$\frac{9}{4}$;
故选:A.

点评本题考查了对数函数的应用问题,解题时应根据理解数函数的解析式以及定义域和值域是什么,属于基础题.

九师联盟2023届全国高三单元定向检测卷新教材-B数学试题

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