2024年7月葫芦岛市普通高二学业质量监测考试数学试题答案

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1．已知$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{{e}_{1}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一平面内的两个不共线向量），则$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$．

分析利用幂函数，指数函数，以及对数函数的性质判断即可．

解答解：∵2^0.1＞2⁰=1=lg10＞lg$\frac{5}{2}$＞0＞log₃$\frac{9}{10}$，
∴a＞b＞c，
故选：D．

点评此题考查了对数值大小的比较，熟练掌握幂、指数、对数函数的性质是解本题的关键．

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