广西省桂林市2021-2024学年度高二下学期期末质量检测数学试题

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4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-（a²-a）1nx-x（a≤$\frac{1}{2}$）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设g（x）=a²lnx²-x，若f（x）＞g（x）对?x＞1恒成立．求实数a的取值范围．

分析求出集合A，然后求解A的子集的个数．

解答解：因为集合A={x|1＜x≤5，且x∈Z}={2，3，4，5}，
所以A的子集的个数：2⁴=16．
故选：B．

点评本题考查集合的求法，子集的个数问题，基本知识的考查

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