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重庆八中2025届高三11月高考适应性月考卷(三)数学试卷(含答案)

重庆八中2025届高三11月高考适应性月考卷(三)数学试卷(含答案)

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1、数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笼将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清也2,每小题选出答案后,用2B铅笔把答意卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给油的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)1.已知全集=凡 集合4=卜 一3,则图中阴影部分表示的集合为A.x3x6|C.xQx32.若 ni=cosl60。,贝!|sin40o=A.-2mC.2zn/1+zn2B.

2、x3W%61D.x 10a;3B.-2m/1 m,2D.Z mV l-m2i 23.甲、乙两人独立地破解同一个谜题,破解出谜题的概率分别为彳,y,则谜题没被破解出的概 率为4.已知等差数列I4的首项为1,若为,与,。3+1成等比数列,则。4=A.-2 B.4 C.8 D.-2 或 45.已知直线皿-y+2m+l=0与圆C:(“+1)2+(厂2产=4相交于M,N两点,则而泥的最/卜值为A.B.2 C.4 D.25/26.设M%),g()是定义在R上的两个函数,若对V的,x2 gR,xtg(孙)-g(/2)恒成 立,下列四个命题中正确的是A.从)和g(%)可以为有相同最小正周期的周期函数B.瓜)和

3、gQ)可以均为偶函数C.若M)和g)均为奇函数,则当/e(0,+8)时,hMgWD.M)和g(%)可以均为增函数数学第1页(共4页)7.已知明,为单位向母:,且|所2|=夕,向避:c满足。2-加。+3=0,则|c-(6-a)|的最小值为A.yB-1 B.耳T C.14-2/13 D.4-邛8.已知正实数知7满足/+*0,bfW,可作1条切线B.若al,06f(a),可作.0条切线C.若0Q1,l-a6a),可作3条切线D.若031,060)的左、右焦点分别为玛、K,P是双曲线左支上一点,满足网-a bP尸2且直线PK的斜率为2,则双曲线的离心率为,14.数学家斐波那契有段时间痴迷于研究有趣的数

4、列问题,意外发现了一个特殊的数列la1:1,1,2,3,5,8,从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即a产q=1,4.2=4“+4,后人 把这样的数列称为“斐波那契数列”.若4.=2(%+%+%+。血)+*贝=数学第2页(共4页)四、解答题(共77分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)小李和小张关注到习近平总书记今年4月在重庆考察时强倜:“奋力打造新时代西部大开发重要 战略支点、内陆开放综合枢纽”,于是决定大学毕业后回家乡重庆创业 他们投入5万元(包括购 买设备、房租、生活费等)建立了一个直播间,帮助山区人民售卖农产品.在直播间里,他们利 用所学知识谈天说地,

5、跟粉丝互动,集聚了一定的人气,试播一段时间之后,正式带货.他们统 计了第一周的带货数据如下:第*天1234567销售额7(万元)1.41.62.22.433.95,1(1)求样本(如,为)(,=1,2,,7)的相关系数(精确到0.01);(2)用最小二乘法求出y关于欠的回归方程y=版+。(系数精确到0.01,并用精确后的6的值计算Q的值),并预测第8天的销售额(预测结果精确到0.01).金(-%)(%r)附:相关超教2 街 一/-0T)2回归方程产装+a中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,a=y-bi;N(4,r)2(%9=16.50,儡(力y)=10.46,728×10.46 17.1

6、1.16.(本小题满分15分)已知数列1 a1的首项由=3,且满足4“+2%=2吗(1)证明:为等比数列;人为奇数已知6*,,S.为也|的前几项和,求S&.kg24,四为偶数数学第3页(共4页)17.(本小题满分15分)在ABC 中,角 4,8,C 的对边分别为 a,b,c,已知 6 tan/l4-tanB)=2ctanB.(1)求A的值;(2)若AABC为锐角三角形,且其面积为2#,求边a的取值范围.18.(本小题满分17分)已知0 x,求证:(1)sinx3,cosx;(3)tanx sin2xx3.19.(本小题满分17分)已知椭圆E:5+/=l(a乂0),两焦点和短轴一个端点构成边长为2的正三角形.(1)求椭圆方程;(2)设直线Z夕=辰+皿与椭圆E相切于第一象限内的点P,不过原点。且平行于4的直线。与 椭圆E交于不同的两点4兄点4关于原点。的对称点为C.记直线0P的斜率为自,直线8C 的斜率为乐求%值;若0,P,B,C四点围成的四边形为平行四边形,求沁的值.数学第4页,(共4页)重庆市第八中学2025届高考适应性月考卷(三)数学答案一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共

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