广东省大湾区(正禾)大联考2025届高三年级模拟联考数学答案

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广东省大湾区(正禾)大联考2025届高三年级模拟联考数学答案部分示例：

17.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十o∞)，f(x)=1-a=一a当≤0时，f(x)>0恒成立，f(x)在(0，十∞)上单调递增.…3分当a>0时，由f(x)<0,得x∈(0，a),由f(x)>0,得x∈(a,十∞)，则函数f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,十∞)上单调递增.………5分综上，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递增；当a>0时，f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,十∞)上单调递增.………………………………………………………………………………………8分(2)由(1)知，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递增，由f(1)=0,知当x∈(0,1)时，f(x)<0,不符合题意；……9分当a>0时，f(x)mim=f(a)=a-1-alna,由f(x)≥0恒成立，得a-1-alna≥0恒成立，令g(a)=a-1-alna(a>0),…11分求导得g'(a)=-lna,当00,当a>1时，g'(a)<0,于是函数g(a)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，……13分所以g(a)max=g(1)=0,故g(a)=a-1-alna≤0恒成立，因此g(a)=0=g(1),所以a=1.…15分