百师联盟 2023-2024学年高二期末联考(6月)数学(百B)答案

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百师联盟 2023-2024学年高二期末联考(6月)数学(百B)答案部分示例：

20.(1)证明：∵AD⊥平面ABC,又ACC平面ABC,ACAD∵AB=AC=2,BC=22,∴AB2+AC2=BC2,ACA又AD∩AB=A,AD,ABC平面ABD,AC平面AD又BD二平面ABD,ACBD(2)解：由题及(1)可知AB,AC,AD两两相互垂直，以AB,AC,AD所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，DMy则根据题意可得：D(0,0.2),B(2,0,0),C(0,2,0),M(1,0,0),∴BC=(-2,2,0),DC=(0,2,-2),CM=(1,-2设平面BCD和平面DCM的法向量分别为m=(x,y,z),n=(a,b,c),取m=(1,1,1),n=(2,1∴平面BCD 和平面DCM夹角的余弦值为：