“皖南八校”2025届高三第二次大联考数学试卷（含答案解析）

《“皖南八校”2025届高三第二次大联考 数学试卷（含答案解析）.pdf》，以下展示关于《“皖南八校”2025届高三第二次大联考 数学试卷（含答案解析）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、数学 2025届“皖南八校”高三第二次大联考参考答案、解析及评分细则3-i(3-i)Z+i)6+3i-2i+I 7 I 由（2-i)z=3-i，可得z 一一 一i，所以z的虚部为一故2一i(2一i)(2+i)5 5 5 I.A选人可得由A=xl一2工IO,B=x I 3x：三13，则CRB=xlx3或工13，所以（CRB）门 A=xi一Zx：二3，故选B.由题意，知三4,s2=2，所以（x1-:;)2+(x2-:;:)2+(x3-:;:)2+（均：；：）2=8，加入3,4,5后，二4二，2.B3.A(x1-x)2（工2-x)2（与x)2+(x4-x)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2

2、s+1+1 10 以）一一一一一，故选A.7 7 7 由题知八边形 ABCDEFGH 为正八边形，则AC汇90。，OAC=45。，因为OA=2，所以AC=2,J言，所以注互主苦冠.=2，所以抛物线方程为x2勺，设PCxo,Yo），则I PB 12=X5+(yo-3)2=X5十元6 yo+9=y5-2 yo+9=(yo-1)2+8注8，所以IPB I的最小值为2,J言，故易知J(x)=xln x+ax2定机0）曲线y叫J（x00)xoxoln工ox5=0，故In Xo+ax。O，又j(x)=1卢In咒,.:.ax,j(x0)=1+In Xo+2axo，故5.B选B.6.B 4桐RUMA e iw

3、 一一oTAGrllJ气llt得解AU 一xo hx村no IZZ h I I 由题意，AC为正方体的钱对角钱、电点。为AC的中点，所以OA？ACy142+42+42=2,J言，7.C.、一骨，一一.，一，一，一，一，则PA PC=(PO+OA).(po：)=Pd+PO OA：)+OA CX:=Pd+0-(2,/3)2=一、Pd-12，又因为 PA.PC:斗，则Pd=6，即PO=J60A，且点 P在正方体表面运动，所以P点在每个表面的 轨迹为半径 r=v I PO I 2-22，.玄的圆，所以轨迹长度和为621eX,/2=12,/21e.故选c.由题可得（cos 2x-sin x+2)cos

4、wx=O件（2 sin2x+sin x-3)cos wx=O，所以（2sinx+3)(sin x-2k 1)cos wx=O，解得sinx=I或cos wx=0，即 x一哎 x一一一，kz，则在日，2上一定有一个解是2 2w 8.D？有以下两种情况：cos wx。在日，叫上有且仅有 2个异于？的解，即去2艺且元手？支手？，解得，1)u(1.f），cos wx=O 在0，叫上有且仅有 3个解，且其中有一个是？，即f2Z豆，且正王吱2豆王哎E豆王，无解铮上，立，1)u(1 立）.故选 D.2w 2w 2 2w 2 2w 2 L 4 J飞4J 由题知D(X）土，故A 正确；E(Y)=E(3X+l)=

5、3E X)+1=7，故B 正确；D(Y)=4 9.ABD D(2X+1)=4D(X)=1，故C错误；由正态分布密度曲线关于X=2对称，利用对称性知P（X2)=f飞mn r气飞”.，.”P(2X）一，P(2X3）；：；，所以P(X3)?，故D正确故选ABD.飞2I 2 2飞2I 2 W】第 1页共6页）【“皖八”高三二联数学试卷参考答案10.ABO 圆锥的底面半径r=l，母线长l=2，圆锥的高h=SO=.j言，所以圆锥的体积1 1,./3 V=-Sh一r2h 立二，故A选项正确；如图，圆锥的轴截面为D.SAB，圆锥外3 3 3 1 2 接球和内切球的半径分别是D.SAB外接圆和内切圆的半径，依次

6、为2,J3 z.1?.1 1,J3 二，2一立二，所以圆锥so的外接球 与内切球的半径比为2:1，故B选3 2 J3 3 项正确；若BC.l_平面SAC，则BC.l_SA，又因为50.l_BC，且SA与so交于点S,s A 所以BC.l_平面SAB，则BC.l_AB，不成立，故C选项错误；取AC的中点E，连接OE,SE，因为SA=SC,E为AC的中点，则SE.l_AC，由垂径定理可得OE.l_AC，所以 二面角S-AC-B的平面角为SEO，因为50.l_平面OAE,OEC平面AOE，则50.l_OE，在D.ABC中，CAB 王，ACB 王，则OE 土BC=6 1 1 so J宫一-AB一，所以tanSEO一一2疗，即面角S-AC-B的正切值为2疗，故D选项正确故选ABO.OE 1-2 11.AC C1:Y=v1-x2+21 x I可变形为（x士1)2+yZ=l(y二三0），则上半部分表示以士1,0）为圆心，1为 半径的 2个半圆曲线C2：二十云1（斥0）的焦点为F（），解得时，卢布，则曲线Cz 的方程为f+f=1低的，故A选项正确；另椭圆的上焦点 F1CO,l），所、（y-1)2可以看