高三2025届广州市高三调研测试(12月)数学B试题
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18. 如图所示,在竖直平面内在边界以下存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为,为一根固定的粗糙倾斜绝缘杆,与水平方向的夹角为;边界下方过杆端点的竖直边界两侧分别存在着两个方向相反的水平匀强磁场,左侧磁场方向垂直电场方向向里,磁感应强度的大小为,右侧磁场方向垂直电场方向向外,磁感应强度的大小为.现有一带正电的小球,其质量为、电荷量为,以速度在过点的竖直边界左侧磁场区域做匀速直线运动,当小球经过位置时撤去磁场,运动一段时间后,小球上有一小孔刚好从端沿杆方向套在倾斜绝缘杆上,已知位置与绝缘杆端等高,小球与绝缘杆之间的动摩擦因数为,绝缘杆足够长,不考虑磁场消失引起的电磁感应现象,重力加速度大小为,,求:
(1)小球匀速运动的速度的大小;
(2)小球套在倾斜杆上后,沿杆下滑的最大速度;
(3)小球从位置运动至位置,电场力对小球做的功。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)小球以速度在过点的竖直边界左侧磁场区域做匀速直线运动,则有
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D. 水面内以 A、B连线为直径的圆周上有 16 个振动加强点
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