广东金科新未来大联考2025届高三12月质量检测数学试题（含答案）

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1、金科大联考题号l 答案B 题号9 答案AB 2025届高三12月质量检测参考答案、提示及评分细则2 3 4 5 6 7 c A D B A c 10 11 AC ACD 数学8 A、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分在每小题绘出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.答案】B#lffil由A=(x！.z-1豌J:r:J言），则AnB=(-2,2，故选B.2.警察C(2-i)(l-i)-3i(1-3i)(2-i)E解析】由；一2十i2+i(2+iH2一j)点为（，）位于第三象限故选c.3.答案】A一l-7i1 7.-=-i.所以复数在tl平面内所对应的5 5 5-E解别因为函数f(x）的倒

2、象关于点（号，o）中心对称，所以2亏俨b哼（kE Z）.有伊kr.亏(kE Z）.又由O？所以俨号，故选儿4.警察】DE解析】由题意可得1000时O,e1=lO，有1(10X仰68.3%，有P仰60）（1-68.3.%)=o.158 5.则该次历史考试及格的人数约为8000.158 5=126.8127人，故选D.5.答案】BMffil由e；乒手斗（手f夜，可得去疗，由双曲线的图象和性质可知，若直线内与双曲线C没有公共点，则实数是的取值范因为kE 1），有.（x）士一I=E高三数学参考答案第1页共6页】王叫得函数f(x）单调酬，又由2e3.可得JI吵bc.故选A.二、选择题z本题共3小题每小题

3、6分共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的缉部分分，布选错的得0分9.答案】AB全部选对待6分，选对1个得3分，有选错的得0分E解析】对于A选项由函数f(x）为奇函数，且。在其定义域内，有f(O)=O.故 A选项正确z对于B 选项，由J(-.x)3)=!-:?)=-Jfa.l）可得函敷立3）为奇函数，故 B 逃项正确z对于C选项，由列。一J(-x)=Zf（叫，又由函数 f(x）为奇函数，可得函数y=f(x)-f(-x）为奇函数，故C选项错误z对于D选项，可知函数只对单调递增，不等式J(t1)-f(2t）可化为f(ti)J(-Zt），有l1-2，解得2t=Z

4、!x-a)(x-b)+x-a)1=(x-a)3x-O时，f(x)=x1(x-b），由（0)=f(b)=O，若f(xi)=J(:.ci）（其中岛xi的，有2b Ox1、r2 有xf（岛b)=.cl(xi-b），可得才+xi、町、日b(x,+.l1)=O，有（x,+x:)2-b(x,句4b=x,x:z，又由x1xz7x1+x:z)1，有（x,+xt)ll-b(x,+xtx1+.lz)i，可得x,+x:z，故 D选项正确故选ACD.E裔三数学舍考答案第2页共6页】三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.（答案及评分细则）（或120)(5分，其他纵果均不例分3 E解析】设向量a与b的夹角为

5、0，因为lal=2,lbl=l，且（a+b）土b，可得（a的 b=a b+lbl2=a b+l 时，可得ab=-1，所以亏！，又因为促o,.J刷。字61 I 16、13.（答案及评分细则3一或1一）（5分，Jt(f!绵果均不1!J分45飞45E解例如in斗，tan俨叫叫sin 2p=1 2sin a+z=1-2一十L_.2 2sin kos 2 旦旦且一sin 2卢卡cos J 9 tan z p+I 9 4 61 5 45 14.（答案及评分细则3主L=J,s穷，其他结果均未饵分J16 12 E解析】设椭圆C的焦距丸比由题意有 a纭，b飞言c.有lBF:l=2 I OF:I.有BFt但号可得

6、.6.BF，巳为等边三角形又由M是 BFz 的中点，可得 PQ 是线段BF：的垂直平分线，可得 IBPI 十IBQI+I PQI I PF2 I十I QF2 I+I PQ I IPFz I+IQF:I+IPF,I+IQF,I=22a句，又由.6.BPQ 的周长为16，有“16，可得a=4.b=2.J言，（2.可得椭圆cJI（方程为兰I.16 12 四、解答题：本题共s,j、题共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步癫15.（答案）O)a.,=3n(2)T。-1!_3,+3E解析及评分细则）（1)设等挫敛列”的必整为d.y,8 x r6t+15d=63 由S,=63，且a1+l,az,aa成部比数列，有;.3分l(a1+d)2-(a1+1Ha1+2d)(77(a,-3 la 解得（戒舍去）t.6分ld=3 I.7 I/I 飞2 有.-3+3(,i-1)-3”所以敛列（a.，的通项公式为 3川.7分.,(311+3)3n(n+1)(2）由 a 3n，有s,.c:,一一一，.9分2 2 1 2 211 1、有一一一一一一一一一）.面t t t tt It I I I tt e I