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广东省2024-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学

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试题答案

广东省2024-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学试卷答案

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8.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+4sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B为锐角且f(B)=$\frac{7}{2}$,BC边上的中线AD长为2,求△ABC面积的最大值.

分析由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{sinx>0}\\{cosx>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx<0}\\{cosx<0}\end{array}\right.$,分别可得x的象限,综合可得.

解答解:∵sinx•cosx>0,∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx>0}\\{cosx>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx<0}\\{cosx<0}\end{array}\right.$,
当$\left\{\begin{array}{l}{sinx>0}\\{cosx>0}\end{array}\right.$时,x在第一象限;
当或$\left\{\begin{array}{l}{sinx<0}\\{cosx<0}\end{array}\right.$时,x在第三象限.
故答案为:一或三

点评本题考查三角函数值的符号,属基础题.

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