2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷2(二)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷2(二)数学试卷答案

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t1t29.与野生型拟南芥WT相比,突变体t,和t在正常光照条件下,叶绿体在叶肉细胞中的分布及位置不同(图a),造成叶绿体相对受光面积的不同(图b),进而引起光合速率差异,但叶绿素含量及其它性状基本一致。光饱和点和光补偿点是反映植物需光特性的两个主要指标(图c),在不考虑叶绿体运动的前提下,下列叙述正确的是((A.t1比t2具有更高的光饱和点B.t2比W「具有更低的光补偿点C.与WT相比,t2适合在更强的光照条件下生存,则t1则相反;D.t1在图c中C点的限制因素主要为光照强度、温度和二氧化碳浓度;

分析（1）根据直线和圆相交的性质求出MN，再利用圆的切线性质求得Q的坐标，再用两点式求得直线MQ的方程．
（2）当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，求得此时QA的值，接口求得四边形QAMB面积的最小值．

解答解：（1）圆M：x²+y²-4y+3=0，即x²+（y-2）²=1，圆心M（0，2），半径r=1．
由${（\frac{AB}{2}）}^{2}$+MN²=r²=1，求得：MN=$\frac{1}{3}$．
由BM²=MN•MQ，求得MQ=3．
设Q（x₀，0），则$\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+4}$=3，即x₀=±$\sqrt{5}$．
所以直线MQ的方程为2x+$\sqrt{5}$y-2$\sqrt{5}$=0或2x-$\sqrt{5}$y+2$\sqrt{5}$=0．
（2）易知，当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，
此时，QA=$\sqrt{3}$，
即四边形QAMB面积的最小值为1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，圆的标准方程，求直线的方程，属于中档题．

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