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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷4(四)数学试卷答案
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15．已知N（1，0），动点M满足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，k∈R，其中O是坐标原点，
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求实数k的取值范围．
分析由平行四边形法则可知$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$，由于O是BD中点，故$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
解答解：∵$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$，O是BD中点，
∴$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
点评本题考查了平面向量的平行四边形法则，属于基础题．
金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷4(四)数学
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