2023届云南省高三考试卷12月联考(23-231C)数学

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2023届云南省高三考试卷12月联考(23-231C)数学试卷答案

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下列有关植物生长发育及激素调节的叙述,错误的是A.温度和重力等环境因素会参与调节植物的生长发育B.生长素在植物体内只能从形态学下端运输到形态学上端C.光信号通过光敏色素影响细胞核中基因的表达D.低浓度的生长素能促进茎生长、高浓度的生长素会抑制茎生长

分析（1）由于2^2x≤（$\frac{1}{4}$）^x-2=2^4-2x，根据指数函数的单调性可得2x≤4-2x，解得x即可．
（2）函数y═$4•（\frac{1}{2}）^{2x}$-4×$（\frac{1}{2}）^{x}$-2=$4[（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{1}{2}]^{2}$-3，由于x≤1，可得$（\frac{1}{2}）^{x}$$≥\frac{1}{2}$，再利用二次函数的单调性即可得出．

解答解：（1）∵2^2x≤（$\frac{1}{4}$）^x-2=2^4-2x，∴2x≤4-2x，解得x≤1．
∴x的范围是x≤1．
（2）函数y=（$\frac{1}{4}$）^x-1-4（$\frac{1}{2}$）^x-2=$4•（\frac{1}{2}）^{2x}$-4×$（\frac{1}{2}）^{x}$-2=$4[（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{1}{2}]^{2}$-3，
∵x≤1，∴$（\frac{1}{2}）^{x}$$≥\frac{1}{2}$，
∴y≥-3，
∴函数的值域为[-3，+∞）．

点评本题考查了指数函数的单调性、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届云南省高三考试卷12月联考(23-231C)数学