2024届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材·DY·数学-XJB-选择性必修第二册-FJ 数学(二)2答案

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6.D∵f（x）=4x-2，f（x）=2×2-ahnx-11在（1,3）内不是单调函数，故4x-a=0在（1,3）内存在变号零点，即a=4×2在（1,3）内存在变号零点，∴4

7.B设A、B在抛物线上，若A（x，6x-x2），则点B的坐标为（6-x，6x-x2），所以矩形ABCD的面积可表示为S（x）=（6-2x）（6x-x2），x∈（0,3），S（x）=-2（6x-x2）+（6-2x）2=6×2-36x+36.令S（x）=0，解得x=3-3或x=33（舍去），又因为S（x）在（0,3-3）上单调递增，在（3-√3,3）上单调递减，所以矩形的最大面积为S（3-3）=23×6=123.

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