黄山市2024-2023学年度高一第一学期期末考试数学

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黄山市2024-2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷答案

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18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π．

分析利用诱导公式，将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化为y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），结合函数图象的平移变换法则，可得答案．

解答解：函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象．

点评本题考查的知识点是诱导公式，函数图象的平移变换，难度中档．

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