2023湖南长沙四县市高三3月联考数学

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2023湖南长沙四县市高三3月联考数学试卷答案

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5．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x²-ax+1＜0}，若A∪B=A．求实数a的取值范围．

分析根据题意，计算从内到外计算f（n）的几个值，探究函数值f（n）的特征，从而得出f{f…f[f（10）]}的值．

解答解：由题设条件，由内到外顺次计算如下：
∵π=3.1415926535…，
∴f（10）=5，
∴f（f（10））=f（5）=9，
∴f（f（f（10）））=f（9）=3，
∴f（f（f（f（10））））=f（3）=1，
由于f（1）=1，所以，
当n≥4时，都有则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$=1（定值），
故选A．

点评本题主要考查了函数值的确定，探究函数值f（n）的特征是什么，从而得出答案，属于基础题．

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