天一大联考2024-2023学年高二年级基础年级阶段性测试(三)数学

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天一大联考2024-2023学年高二年级基础年级阶段性测试(三)数学试卷答案

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6．已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上．
（Ⅰ）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．

分析化简复数为a+bi，然后求解共轭复数即可．

解答解：复数$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
则z的共轭复数$\overlinez$=$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．

天一大联考2024-2023学年高二年级基础年级阶段性测试(三)数学