安徽省2024-2023学年八年级下学期教学质量调研一1数学

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安徽省2024-2023学年八年级下学期教学质量调研一1数学试卷答案

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5．关于x的不等式2^x≤2^x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．

分析作图辅助，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$，从而解得．

解答解：∵$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$²-$\overrightarrow{AB}$²）
=$\frac{1}{2}$（16-9）=$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$．

点评本题考查了平面向量的线性运算与数量积的综合应用，作图辅助．

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