百师联盟2023届高三高考模拟试卷(新高考)数学

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百师联盟2023届高三高考模拟试卷(新高考)数学试卷答案

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12．设条件p：实数x满足x²-3ax+2a²＜0（a＞0）；条件q：实数x满足x²-5x+4＞0，且命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，求实数a的取值范围．

分析利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项．

解答解：∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m?α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m?α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选：A

点评本题考查平面垂直的判定定理、考查各种条件的定义并利用定义如何判定一个命题是另一个命题的什么条件．

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