江淮名卷·2023年中考模拟信息卷（二）数学

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江淮名卷·2023年中考模拟信息卷（二）数学试卷答案

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1．已知双曲线C₁的-个焦点是F（4，0），一条渐近线方程是$\sqrt{15}$x-y=0，抛物线C₂；y²=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线C₁的左顶点．
（1）求双曲线C₁和抛物线C₂的标准方程；
（2）经过双曲线C₁焦点F的直线1与抛物线C₂交于A、B两点，若O是坐标原点．求证：0A⊥0B．

分析函数y=$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$（x≠-1），利用反比例函数的值域即可得出．

解答解：函数y=$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$（x≠-1），
∴函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（1，+∞）．

点评本题考查了反比例函数类型的函数的值域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

江淮名卷·2023年中考模拟信息卷（二）数学