2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(三)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(三)数学试卷答案

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15．函数y=-x²+3x-1的单调性是在区间[$\frac{3}{2}$，+∞）上是减函数．

分析使用方案一，求出$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$，代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并将x=185代入回归方程得到孙子的身高预测值．

解答解：方案一：
$\overline{x}$=$\frac{176+173+179}{3}$=176，$\overline{y}$=$\frac{173+179+185}{3}$=179．
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{173×173+173×179+179×185-3×176×179}{17{6}^{2}+17{3}^{2}+17{9}^{2}-3×17{6}^{2}}$=$\frac{18}{18}$=1，
$\stackrel{∧}{a}$=179-1×176=3，
∴回归方程是：y=x+3，
当x=185时，y=185+3=188．
∴数学教师的孙子的身高预测值为188cm．

点评本题考查了线性回归方程，是基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(三)数学