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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(四)数学

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(四)数学试卷答案

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5.(1)求函数y=2sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象的对称中心;
(2)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称,求a的值.

分析由直线l的方程可得直线过定点P(2,0),作出图形,求出P与线段两端点连线的斜率,则m值可求.

解答解:由直线1:mx+y-2m=0,得m(x-2)+y=0,∴直线l过定点P(2,0),
若直线1:mx+y-2m=0与线段AB有交点,如图,
∵${k}_{PA}=\frac{2}{-1-2}=-\frac{2}{3},{k}_{PB}=\frac{3-0}{4-2}=\frac{3}{2}$,
∴-m$≤-\frac{2}{3}$或-m$≥\frac{3}{2}$,即m$≥\frac{2}{3}$或m$≤-\frac{3}{2}$.
故实数m的取值范围是(-∞,$-\frac{3}{2}$]∪[$\frac{2}{3},+∞$).

点评本题考查直线的斜率,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(四)数学

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