湖北省2024-2023学年七年级上学期期末质量检测数学

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湖北省2024-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试卷答案

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5．（1）求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的对称中心；
（2）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，求a的值．

分析先计算方程表示双曲线的充要条件，再进行判断即可．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1，
∴“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评本题考查的重点是充要条件，解题的关键是计算方程表示双曲线的充要条件，属于基础题．

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