2024届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(理科)-N 理数(二十二)22答案

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3.A
【解题分析】∵EF=E+AB+BF,EF=EC+Cb+D
∴2EF=（E+EC）+A+CD十（B+D
∵E为AC的中点，EA+E=0，同理，BF+DF=02E=A+CD=（a+2c）+（2a-3b+2c）=3a-3b+4c,EF=3a-8b+2c

4.D
【解题分析】建立如图所示的空间直角坐标系，则B（4,0,0），F（0,3,0），P（0,0,3）
设点E的坐标为（x，6,0）（0≤x≤4），则BF=（-4,3,0），PE=（x，6，-3）
由向量夹角公式得cos04x+18解得x=6±2√6，又0≤x≤4
+36+9故x=6-2√6，则CE=4-6+2√6=2√6-2

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