衡水金卷先享题·2024届高三期末预热联考(老高考)理科数学答案

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21.解：（1）由题易知y-f（x）的定义域为（-a，+∞）
f（x）=2ae-x+a，所以f（x）在（一a，+∞）上单调递增（2分）
且当x从右侧趋向于a时，f（x）趋向于∞；当x趋向于+c时.f（x）趋向于+∞
→f（x）=0在（a，+≈）上存在唯一根x，即当x∈（-a,x），f（x）0
→y-f（x）在（-a,x0）单调递减，在（x，+心）单调递增，即证得f（x）存在唯一极值点
（4分）
（2）由f（x）>-ln（2a）恒成立，即2ae-ln（x+a）
a+1n（2a）>>0恒成立易知2ae2-ln（x·a）-alln（2a）=exln（a）-ln（x

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