2023年湖北省新高考信息卷(二)数学

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2023年湖北省新高考信息卷(二)数学试卷答案

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2．函数f（x）满足f（x）=f（2-x），x∈R，且当x≤1时，f（x）=x³-x²-4x+4，则方程f（x）=0的所有实数根之和为（　　）

分析求出函数的反函数，判断选项即可．

解答解：f（x）=log₂x，则f^-1（x）=2^x，
f^-1（2x）=2^2x=（2^x）²．
[f^-1（x）]²=（2^x）²，
∴f^-1（2x）=[f^-1（x）]²，
故选：C．

点评本题考查反函数以及函数的有理指数幂的运算，考查计算能力．

2023年湖北省新高考信息卷(二)数学