江西省2023年学科核心素养·总复习(六)数学

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江西省2023年学科核心素养·总复习(六)数学试卷答案

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10．△ABC中，点M是边BC的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{7}{2}$．

分析根据sin²α+cos²α=1，即可求出．

解答解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题考查了同角的三角函数的关系，属于基础题．

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