学科网2023年高三4月大联考（河北卷·新教材）数学

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学科网2023年高三4月大联考（河北卷·新教材）数学试卷答案

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14．已知p：不等式ax²+2ax+1＞0的解集为R；q：0＜a＜1．则p是q必要（充分，必要，充要）条件．

分析根据当0＜x＜π得出0＜2x＜2π，再由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，所以集合A∩B有两个元素．

解答解：当0＜x＜π时，0＜2x＜2π，
由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得，
2x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因此，集合A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}，
即该集合有两个元素，
故选：C．

点评本题主要考查了交集及其运算，以及三角函数中的给值求角，属于基础题．

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