江西省南昌市2024-2023学年八年级第二学期期中阶段性学习质量检测数学

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江西省南昌市2024-2023学年八年级第二学期期中阶段性学习质量检测数学试卷答案

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8．已知A、B、C是直线l上的不同的三点，点O是直线l外一点，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$满足$\overrightarrow{OA}$-[2sin（2x-$\frac{π}{6}$）]$\overrightarrow{OB}$-（$\frac{3}{2}$-y）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及它的周期；
（2）若对任意x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-2^m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：若m³+n³是偶数，则m，n同时是奇数或者同时是偶数，则此时m-n是偶数成立，
若m-n是偶数，则m，n同时是奇数或者同时是偶数，则m³+n³是偶数成立，
故甲是乙的充要条件，
故选：C

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查学生的推理能力，比较基础．

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