2023届联考高三4月联考投稿贴（当天自己考试试卷投稿）数学

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2023届联考高三4月联考投稿贴（当天自己考试试卷投稿）数学试卷答案

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7．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C，直线l的普通方程；
（2）直线1与曲线C交于P，Q两点，求|PQ|．

分析由已知求出外接球半径，代入球的体积公式，可得答案．

解答解：∵长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，
∴它的外接球的半径R满足：2R=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
即R=$\frac{3}{2}$，
故它的外接球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是球的体积，球内接多面体，计算出球的半径是解答的关键．

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