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安徽省2024-2023学年度七年级下学期期中综合评估(6LR)数学试卷答案
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11.设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}},{x<2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}({x^2}-1)},{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$,则f{f[f(1)]}=( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 9 | D. | 18 |
分析由直线的方程得到直线的斜率,结合α的范围得到直线斜率的范围,再由斜率等于直线倾斜角的正切值求得倾斜角的变化范围.
解答解:由直线x-ytanα-5=0,得直线的斜率为k=$\frac{1}{tanα}$,
∵α∈(0,$\frac{π}{4}$),∴tanα∈(0,1),
则$\frac{1}{tanα}∈$(1,+∞),
设直线x-ytanα-5=0的倾斜角为θ(0≤θ<π),
∴tanθ>1,则θ∈($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$).
故答案为:($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$).
点评本题考查直线的倾斜角,考查了直线的倾斜角和斜率的关系,是基础题.
安徽省2024-2023学年度七年级下学期期中综合评估(6LR)数学
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