铜川市2023年高三第二次质量检测(TC2)数学

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铜川市2023年高三第二次质量检测(TC2)数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2^x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0对任意x∈[0，2]恒成立，求实数m的取值范围．

分析根据两圆的圆心距大于两圆的半径之和，可得两圆的位置关系．

解答解：由题意可得，两圆的圆心距C₁C₂=$\sqrt{（3-1）^{2}+（{1-0）}^{2}}$=$\sqrt{5}$∈[1，3]，即两圆的圆心距大于两圆的半径之差，小于半径和，
故两圆相交，
故答案为：相交．

点评本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题．

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