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河南省创新发展联盟2024-2023年度下学年高一年级第二次联考(23-419A)数学

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试题答案

河南省创新发展联盟2024-2023年度下学年高一年级第二次联考(23-419A)数学试卷答案

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14.使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-$\frac{π}{4}$,0]上为减函数的α的值可以是(  )

A. 0 B. $\frac{π}{2}$ C. π D. $\frac{3}{2}$π

分析设求出M,B,N坐标,利用向量坐标列出方程求解即可.

解答解:设A(0,0),C(3x,3y),$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$,则M(2x,2y),
$\overrightarrow{MB}$=(4,3),$\overrightarrow{MN}$=(1,5),
可得B(2x+4,2y+3),N($\frac{5x+4}{2}$,$\frac{5y+3}{2}$),
∵$\overrightarrow{MN}$=(1,5),
∴($\frac{5x+4}{2}-2x$,$\frac{5y+3}{2}-2y$)=(1,5),
解得x=-2,y=7.
$\overrightarrow{AC}$=(-6,21).
故答案为:(-6,21).

点评本题考查向量在几何中的应用,向量坐标运算,考查计算能力.

河南省创新发展联盟2024-2023年度下学年高一年级第二次联考(23-419A)数学

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