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衡水金卷先享题压轴卷2023答案 福建专版新高考B二数学试卷答案
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17．若正项数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*．则数列{an}的通项公式为（ ）
| A． | an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$ | B． | an=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$ | C． | an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n+1}$ | D． | an=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$ |
分析根据向量数量积的定义，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，进而根据诱导公式和余弦的定义，得到结论．
解答解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，
∴cos（π-∠B）＞0，
∴cos∠B＜0，
即B为钝角，
故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形
点评本题考查的知识点是三角形形状的判断，平面向量数量积的运算，难度中档．
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