“高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第三次大联考数学

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“高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第三次大联考数学试卷答案

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1．已知抛物线y²=4x的焦点为F，与y轴相切的圆C过点F并与抛物线交于点M，且|MF|=2，则圆C的面积为（　　）

分析根据两向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，得出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，对选项中的向量判断即可．

解答解：对于A，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3×4+4×3=24≠0，∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不垂直；
对于B，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×0+0×（-1）=0，∴$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{⊥}$$\overrightarrow{b}$；
对于C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2×1+1×2=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
对于D，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$×1=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
故选：A．

点评本题考查了利用数量积判断两个向量是否垂直的应用问题，是基础题目．

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