2023年普通高校招生考试精准预测卷(二)数学

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2023年普通高校招生考试精准预测卷(二)数学试卷答案

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6．已知k＞0，若函数f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（0，1）．

分析根据向量加法的平行四边法则，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，可以推出$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）．

解答证明：如右图，O为任意一点，F为AB的中点，
以OA，OB为邻边构造平行四边形OAEB，
其对角线AB，OE互相平分，
即F为AB的中点，也是OE的中点，
根据向量加法的平行四边法则，
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，
而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，
所以，$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），即证．

点评本题主要考查了向量加法的几何意义，涉及平行四边形法则和平行四边形的性质，属于基础题．

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