九师联盟·2023届新高考押题信息卷(三)数学

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九师联盟·2023届新高考押题信息卷(三)数学试卷答案

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20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为x=-2，过点（0，-2）的直线l与抛物线C交于M，N两点，且线段MN的中点的横坐标为2，则直线l的斜率为（　　）

分析利用一元二次不等式的性质先求出集合B，再由交集的定义求解．

解答解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，
B={x|（2x+1）（3-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质和交集的定义的合理运用．

九师联盟·2023届新高考押题信息卷(三)数学