山西2024-2023年度教育发展联盟高二5月份调研测试数学

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山西2024-2023年度教育发展联盟高二5月份调研测试数学试卷答案

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8．在△ABC中，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，则$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=3．

分析（1）直接利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）${log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
=$\frac{3}{4}$-1+lg100+2
=$\frac{15}{4}$．
（2）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$
=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查导数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．

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