山西省2024~2023学年度八年级下学期阶段评估(二) 7L R-SHX数学

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山西省2024~2023学年度八年级下学期阶段评估(二) 7L R-SHX数学试卷答案

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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$±\sqrt{2}$．

分析对m分类讨论，利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即可得出．

解答解：当m=0时，不等式化为1＜0，满足{x|mx²+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴m=0适合．
当m≠0时，∵{x|mx²+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={m}^{2}-4m≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤4．
综上可得：实数m的取值范围是[0，4]．
故答案为：[0，4]．

点评本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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