2023届河南省高二年级考试5月联考(23-484B)数学

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2023届河南省高二年级考试5月联考(23-484B)数学试卷答案

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13．过A（-1，1）与B（2，-1）作正方形ABCD（且点按逆时针方向排列），试求正方形各边所在直线方程．

分析由题意和正弦定理可得sinB，由大边对大角可得．

解答解：∵△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=30°或B=150°，
又$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$可得a＞b，故A＞B，
∴B=30°，
故答案为：30°．

点评本题考查正弦定理，涉及三角形的边角关系，属基础题．

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