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2023年高考真题(新课标I卷)数学试卷 (word版)数学试卷答案
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1.设a,b∈R,下列不等式中恒成立的是( )
A. | $a+\frac{1}{a}≥2$ | B. | $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$ | C. | a2+b2>2ab | D. | $\frac{{{a^2}+3}}{{\sqrt{{a^2}+2}}}>2$ |
分析根据函数的性质求出函数的值域进行判断即可.
解答解:y=$\sqrt{x}$≥0,则函数的值域为[0,+∞),不满足条件.
y=2|x|≥1,则函数的值域为[1,+∞),不满足条件.
y=x2+x+1=(x+$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$,即函数的值域为[$\frac{3}{4}$,+∞),不满足条件.
y=2-x>0,则函数的值域为(0,+∞),满足条件.
故选:D.
点评本题主要考查函数值域的求解和判断,要求熟练掌握常见函数的值域求法,比较基础.
2023年高考真题(新课标I卷)数学试卷 (word版)数学
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