文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(押题卷)数学

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文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(押题卷)数学试卷答案

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8.肌萎缩侧索硬化症(渐冻症)是运动神经元损伤之后导致的肌肉逐渐无力和萎缩的一种疾病。研究发现,兴奋性神经递质谷氨酸不断累积后会堆积在神经细胞之间,久而久之造成神经细胞损伤从而引发该疾病,下列相关说法正确的是A.谷氨酸堆积可能引起K^+外流,造成神经元持续兴奋从而损伤突触后膜B.补充ATP可缓解渐冻症可能的原理是其促进突触后膜回收谷氨酸C.使用抑制谷氨酸过量释放的药物可以治疗该疾病D.神经冲动引起谷氨酸的释放,实现了电信号→化学信号一电信号的转变

分析作出可行域，由线性规划可得5a+3b=12，代入可得$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$），由基本不等式可得．

解答解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，平移直线y=-$\frac{a}{b}$x可得
当直线经过点A（5，3）时，z取最大值，∴5a+3b=12，
∴$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$）（5a+3b）=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$）
≥$\frac{1}{12}$（31+2$\sqrt{\frac{15b}{a}•\frac{10a}{b}}$）=$\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$
故选：A．

点评本题考查简单线性规划，涉及基本不等式求最值，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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